Carmen Chelaru predă Istoria muzicii la Universitatea Națională de Arte George Enescu din Iași, din anul 1992. Din 2013 este profesor universitar titular la aceeași disciplină. În perioada 1998–2019 a fost profesor asociat la Academia de Muzică Gheorghe Dima din Cluj-Napoca – Extensia Piatra Neamț. Din 2015 a primit abilitare în vederea coordonării științifice la Școala doctorală Muzică de la UNAGE.
În 2004 a susținut teza de doctorat cu tema Spațiul real, virtual şi psihologic în muzică, la Universitatea Națională de Arte George Enescu din Iași, sub coordonarea prof. univ. dr. Mihail Cozmei.
A publicat cărți, studii, articole științifice, comunicări la simpozioane internaționale, naționale și locale, critică muzicală și eseuri. Între acestea, de mare interes s-a bucurat cartea în 3 volume Cui i-e frică de Istoria muzicii?!, aflată la ediția a doua, Editura Muzicală 2020. A colaborat la emisiuni muzicale radiofonice și de televiziune. A fost editor al revistei Filarmonica Magazin, publicată sub egida Filarmonicii ieșene (2011-2016).
Din anul 2008 este membră UCMR.
În perioada 1987–2016 a fost consultant artistic la Filarmonica Moldova din Iași. A organizat și coordonat festivaluri naționale și internaționale, între care Festivalul Muzicii Românești, edițiile XI–XIX.
A studiat muzicologie la Conservatorul George Enescu din Iași. A participat la cursuri de vară de Stilistică și Analiză muzicală conduse de compozitorii Ștefan Niculescu, Anatol Vieru și Aurel Stroe (Piatra Neamț, 1977–1980); de asemenea, la cursurile de Paleografie muzicală bizantină și Bizantinologie, susținute de profesorul Gheorghe Ciobanu (1978–1979), tot la Piatra Neamț.
Arii tematice de cercetare în calitate de conducător științific de doctorat:
- Istorie artistică europeană veche și medie
- Istorie artistică internațională în epocile modernă și contemporană
- Istoria muzicii românești în context european, din epoca medievală până în secolul XX
- Perspective analitice, stilistice și interpretative în genul instrumental de cameră
- Anton Zeman, profil componistic
- Muzica de film